Дети 7-8 лет уже вполне могут готовиться к первым олимпиадам по математике. Само собой, расширять математический кругозор и навыки в этом возрасте очень полезно. Здесь я привожу перечень хорошей, проверенной на собственном опыте литературы и рабочих тетрадей из разных областей математики, которые могут быть использованы для дополнительных углублённых занятий со школьниками 1-2 класса.
Самыми любимыми русскими издательствами у меня являются МЦНМО и Илекса, авторами: Смаллиан и Гарднер.
Математика. Большой сборник заданий для уроков и олимпиад с ответами и пояснениями. 1-4 классы — Узорова Ольга Васильевна, Нефедова Елена Алексеевна
Сборник олимпиадных задач предлагает неплохую их подборку, но недостатком книги является большая повторяемость заданий — меняются числа в примерах, но типы заданий остаются теми же от разворота к развороту. Это не хорошо и не плохо — часто ребёнку, чтобы прочувствовать решение, нужно много раз столкнуться с одним и тем же заданием. Эту книгу нужно, конечно, сочетать с другими. В качестве единственного учебника она не годится- слишком однообразный материал.
Галина Сычева — Математика. 1-4 классы. Нестандартные и олимпиадные задания
Один из лучших сборников олимпиадных задач на рынке — задачи не повторяются, относятся все к разным типам, интересные, заставляют подумать. Минусом книги может быть только то, что некоторые задания чересчур сложны для первоклассника, но такие сначала можно просто пропускать.
Герман Левитас — Нестандартные задачи по математике в 1 классе
Лучший задачник по цене чашки кофе. Задания разнообразные разной сложности. Ребёнок не заскучает. Брошюра совсем небольшого размера — с тетрадь — удобно брать с собой в дорогу. Кажется, что прорешать всё можно быстро, но учитывая, что условия задачи довольно компактно записаны, в реальности этого задачника хватит на несколько месяцев. Радует, что в книге нет опечаток, в конце есть ответы к заданиям (впрочем, как и во всех остальных рекомендованных книгах). Такие же задачники того же автора есть и для 2 класса, и далее.
Игры на листе бумаги — Жукова Л.
Эта книга — кладезь разных игр, как очень полезных и развивающих, так и простых развлекательных, общим для которых является то, что вам достаточно будет листа бумаги и карандаша, то есть в них можно играть и дома, и в путешествии. Примеры игр из книги: морской бой, крестики-нолики, точки, балда. Однако, игр там много, и вы наверняка встретите для себя много новых. В основном, игры всё-таки подобраны так, что они развивают либо математические, либо лингвистические навыки. Некоторые из них вполне можно использовать на занятиях в домашнем математическом кружке.
Олимпиадные и развивающие задания. 1 класс. ФГОС — Керова, Ушакова
Задачник-крепкий середнячок. Явно не фаворит, так как задания достаточно лёгкие, с другой стороны, вся книга проходится от корки до корки очень быстро, и вполне может быть дополнительным фактором мотивации.
Пособия Жени Кац — Математика «Плюс», «Дино», «Заврики», «Дракоша»
Если вы не занимались по этим тетрадям (предназначенным для первоклашек) в детском саду, то самое время заняться ими в первом классе — пособия действительно качественные, охватывают много разных типов задач, но в основном, логические.
Анна Бураго: Дневник математического кружка. Первый год занятий
Это одновременно и задачник, и методическое пособие для родителей. Несмотря на то, что оно предназначено для учеников от 5 класса и старше, многие задания вполне можно задавать и первоклашкам, помогая и направляя их, объясняя потом решение. Конечно, не стоит им давать задачи, которые им явно не по силам, тут вам придется постараться выбрать именно такие, чтоб они заставляли задуматься, но не подавляли сложностью. Но задачник чрезвычайно качественный. С такой же предосторожностю можно рекомендовать и книги Кордемского или Перельмана, но там процент «выбраковки» будет ещё выше, хотя сами задачники очень хорошие, просто ориентированы на детей чуть постарше.
Рэймонд Смаллиан: Как же называется эта книга?
Вот и дошли до одного из моих любимых авторов-математиков. Смаллиан превосходен — он умеет обернуть сложные математические теории в обёртку сказки или романа, по ходу действия раскрывая читателю суть через постановку и решение разнообразных задач. Некоторые сборники посвящены конкретным концепциям, другие же включают разнообразные задачи на логику. Со Смаллианом есть небольшая проблема — качественных и безошибочных переводов на русский язык немного. Я знаю по крайней мере один, да и то не безгрешный — это издание приведено на иллюстрации. Не все задания из этой книги будут доступны первокласснику, а зачастую родителю и самому нужно будет поломать мозги, но оно того стоит. Порекомендую и некоторые другие его книги, часть задач из которых доступны первоклашке:
- King Arthur in Search of his Dog and Other Puzzles — в этой книге относительно простых логических задач очень много
- To Mock a Mockingbird — книга посложнее
- The Lady or The Tiger? — Достаточно простой задачник
- Alice in Puzzleland — средние по сложности задачи
- This Book Needs No Title — шуточные словесные задачи
Англоязычные книги Смаллиана вам придётся переводить ребёнку, но оно того стоит.
Орг, Белицкая: Математика. 2 класс. Олимпиады. ФГОС
Несмотря на название, большинство заданий можно давать уже в первом классе. Задания достаточно стандартные для олимпиадных, служат скорее закреплению навыков, но задачник очень достойный, особенно за свою цену.
Дружинин Б. Л. — Развивающие задачи для детей 7-12 лет (3 тома), издательство Илекса
Достаточно сложный сборник задач, отличающихся большим типовым разнообразием. Нужно использовать дозированно, не все задачи по силам ребёнку, особенно если брать задания ближе к середине книги.
Занимательная комбинаторика для младших школьников — Румянцева, Целищева (4 тома) — Издательство Илекса
Наверное, любимый задачник дочери. Тема, конечно, узкая — основы комбинаторики. Однако, сложность задач очень умело подобрана, так что ребёнку всегда кажется, что он способен решить с лёгкостью, но сложность всё усложняется и усложняется, так что навыки развиваются как бы сами собой, без демотивирования, так что однозначно рекомендую. Тем более цена за 4 выпуска — это 2 чашки кофе. Эта книга, как и предыдущая — брошюра небольшого размера, удобно брать с собой в дорогу.
Шахматы. Арифметические и логические задачи — Битно Леонид Григорьевич
Это не шахматный задачник, как вы могли подумать. Это задачник на геометрию, на нахождение пути, на логику, но действие происходит на шахматной доске с шахматными фигурами с использованием некоторых шахматных правил. Ребёнку точно не будет скучно, особенно, если он хоть немного знаком с шахматами.
Полтора землекопа! Логические задачи по математике; Полтора землекопа! Олимпиадные задачи по математике — Балаян Э.Н.
Отличные компиляции задач, так или иначе присутствующих и во многих других сборниках. Хорошее соотношение цена-качество.
Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка — Козлова (МЦНМО)
Книга одного из лучших математических издательств страны — МЦНМО. Задачи в сборнике сложные, для первого-второго класса можно взять только некоторые из них, но с другой стороны, этот сборник прослужит вам несколько лет школы, все задачи очень интересные и тщательно подобранные.
Логические задачи — Раскина, Шноль (Издательство МЦНМО)
Небольшая брошюра с качественными задачами на логику. Родителю придётся помогать с решением.
Евгения Кац — Математика с ножницами
Очередная тетрадь от Жени Кац отличается от других — в ней представлены редкие задачи на разрезание. Такие задачи чрезвычайно полезны для развития пространственного мышления. Ожидается, что ребёнок попытается сначала представить в голове результат своих действий, а затем сможет проверить это на практике, взяв в руки реальный лист бумаги, реальные ножницы и проведя манипуляции с ними.
Мартин Гарднер — Есть идея!
Мартин Гарднер — ещё один известнейший американский составитель интересных сборников задач с сюжетом, наряду со Смаллианом. Однако, в отличие от Смаллиана, ему гораздо больше повезло с переводами на русский язык, начиная со времен СССР, и на рынке существует много его книг с головоломками. Мне больше всего по вкусу данный сборник, задачи в котором очень разные и отличаются по сложности. Очень удачные картинки-комиксы дополняют условия задач, что особенно нравится первоклашкам. Многие задачи вызовут трудности и у взрослых.
Martin Gardner — Codes, Ciphers and Secret Writing
Эта книга Гарднера, в отличие от многих других, не была переведена на русский язык, но это самое лучшее, что я нашёл на рынке, по введению в криптографию. В книге интересно рассказывается про разные типы шифров, начиная с самых простых. Под умелым руководством родителя ребёнок вполне может научиться азам тайнописи. Книга небольшая по объёму, читается легко.
Paige Peterson — Logic Lotty: The Fortune Teller’s Spoon
Книга также не переведена на русский язык, однако, она очень маленькая по объему и очень нужная. В забавной, интересной детям детективной истории как бы невзначай описывается табличный метод решения задач. Ребёнок научится классифицировать и упорядочивать разрозненную информацию и освоит важный метод решения без формальных занятий математикой, это ли не чудо. Очень советую.
Другие пособия
Конечно, обучение олимпиадной математике подразумевает большое число источников заданий и разного рода упражнений. В интернете хорошим подспорьем являются Яндекс Учебник и сайт uchi.ru, а также задачи от питерского заочного математического кружка. Также очень полезны различные настольные математические игры, о чем, возможно, напишу в будущем статью, а ещё различные головоломки, задания для танграм, катамино, пентамино, для геодоски, графические диктанты, задания на разрезание, игры го, шахматы, шашки и задачи по ним, и прочее.
Хотелось бы отметить ещё буквально несколько интересных книг с заданиями на английском языке, откуда также можно черпать оригинальные вещи, отличные от вышеописанного:
- The Pyrgic Puzzler: Classic Conundrums — Maslanka — необычные и интересные задачи с сюжетом, очень разные по содержанию, к каждой задаче нарисована иллюстрация.
- The Garden of the Sphinx: 150 Challenging and Instructive Puzzles — Berloquin — интересные задачи с пространными описаниями сюжета, приучают вычленять главное из условия.
- Riddles in Mathematics — Northrop — можно использовать как дополнительный задачник, в нём часто можно встретить те же условия, что и в других книгах, но с другими цифрами и описанием в условии.